Riot Games
OP
同じことが、オラフやスピリットビサージュを持っているチャンピオンにも起こるけど、トランドルより効率は低くなる（エイトロックスや、生気付与では起こらない）。
これが動画。
ADが359で、初期のライフスティールが52%、スピリットビサージュで30%アップ、トランドルのWで25%アップ。それで王剣で120ダメージを与える（ダミーのHPがもっと高かったらもっといけたと思う）。こうすると359＋120で479ダメージで、俺が予想してたのは、479*0.52*1.3*1.25=405HP回復だけど、実際には506HP回復した。これはどこから来たのか？
理由と計算について説明する。トランドルが意図よりも多くHP回復することをRiotに報告してもいいし、このメカニズムの背後にある計算を理解して黙っていてもいい。
理由
理由は主に2つ。
- スピリットビサージュとトランドルのWは、生気付与やエイトロックスのように単に回復をアップさせるのではなく、ライフスティールとスペルヴァンプのステータスを向上させる。
- スピリットビサージュとトランドルのWを組み合わせるとステータスを再帰的に向上させる。
1つめの理由の詳細：生気付与は、ライフスティールのステータスはチェックしないが、ライフスティールの回復量は増加する。王剣とラヴァナスハイドラは、単純にライフスティールステータスを与え、それをダメージ回復に適用させる。生気付与は、この回復量を増加させる。
トランドルのWとスピリットビサージュは、ライフスティールのステータスをチェックして、増加させる。最終的な回復量はトランドルのWとスピリットビサージュに効果的に増幅され、回復量を2倍にする。2回増幅される。
ちなみに、このことをWikiに書いたのは俺だから、Wikiに書いてあったぞ！と俺を責めるのはやめてくれな。
2つめの理由の詳細：ゲームが機能する方法、そして機能すべき方法は、すべてが再帰的にスタックされることだ（この再帰的という言葉の意味は複数の定義があるみたいだけど、俺は明確に理解できなかった。説明しやすいからこの言葉を使う）
これは、値が無限に達することを意味するのではなく、無限に増加し続け、事実上増加しているとは言えないほどの小さな値で増加し続けるということ。
何を言ってるのかわからねーと思うが、例えば1/3は0.33だよな。だけどこれは0.333333…って無限に進む。最良の例ではないと思うが、こんなイメージで捉えてくれ。
再帰的にスタックしないゲーム内のメカニクスは、特別なケースだった。例えば、ジンはグインソーやドラゴンと乗法的にスタックする特殊な例だった。他の乗算、例えばマスター・イーやレンガーのパッシブは、グインソーやドラゴンと再帰的にスタックする。
ダメージだけじゃなく、ARやMRも特別なケースじゃない限り同じことが起こる。ポッピーのパッシブとかね。
リヴェンのRとか、オラフのRとかは単なるボーナスであって、正確にいうと増幅ではない。ステータスが変化しても変化しない数値だから、静的なボーナスと呼ばれることもあるし、こうしたものの影響は受けない。
計算
俺が述べたことに基づくと、ライフスティールは以下のように増幅する。
1 / (1 – 0.25 * 0.3) = 1 / 0.925 = 1.08 = 8%
攻撃による回復の基礎となる値は、
359 * 0.52 / 0.925 * 1.3 * 1.25 = 327.95
王剣の回復は、
120 * 0.52 / 0.925 * 1.3 * 1.25 * 1.3 * 1.25 = 178.135
327.95+178.125=506.075
ほら魔法の数字だ！
Nasus 
俺はよくハイドラ王剣トランドルトップをよくプレイしていたけど、回復がアホだったね。リードすれば1v3も余裕でできた。イグナイトをかけられてもね。
>>Nasus
Annie 
ARとMRを盗んで、欠点の無いグラスキャノンになるんだよなぁ。
>>Annie
Summoner1
アフターショックが発動したタンクにウルトすると、とんでもないことになる。
>>Summoner1
Sett 
まぁ大抵カイトされるんだけどね。
13殿（200IQ）による補足
元記事読んできて、なんでこんな事が発生したのかも理解できわ。
一言で言えば、主にスピリットビサージュやトランドルなど昔に書かれたであろう回復計算式がゴミとしか言いようのない状態になっているせい。
ん？と思う部分もあるが、とりあえず俺個人の意見は抜きで元記事の内容を噛み砕いて紹介するわ。
管理忍訳では1つめの理由の詳細のところが間違っていて
###比較のために書いてあるもので今回の話に関係なし###
・生気付与はライフスティール（やスペルヴァンプ）の値は参照するが、その値自体を増加させず、最終的な回復量を増加させる
⇒ 生気付与後の回復量 = ライフスティールによる回復量 * 生気付与のボーナス15%
* 生気付与 「自身が使用する、または受ける回復効果とシールド効果が5%強化される」
#########################################
・王剣とラヴァナスハイドラはライフスティールの値を参照して、シンプルに%を加算する
⇒ 王剣/ハイドラ装備時ライフスティール% = 元のライフスティール% + 王剣/ハイドラのライフスティール%
*例 : 王剣 「ライフスティール +12%」+ マーキュリアルシミター「ライフスティール10%」*4 = ライフスティール 52%
・スピリットビサージュとトランドルWはライフスティールの値を参照して、その値を増加させ（これが再帰しているらしい）、更に最終的な回復量ボーナスが入る
⇒スピリットビサージュとトランドルWが両方ある状態でのライフスティールの倍率バフは1+(0.3*0.25)+(0.3*0.25)^2+(0.3*0.25)^3+…となり、マクローリン展開をかまして1/(1-0.3*0.25) = 1/0.925 で 8%
* スピリットビサージュ「自身に対する全ての回復効果が30%増加」トランドルW「自身へのあらゆる回復効果が25%増加」
さらに、この再帰の関係でスピリットビサージュ装備時は王剣やラヴァナスハイドラから生じるパッシブダメージには最後の補正が2回入る
結果的に、これら全てを合わせると
・AAからの回復量
359（AD） * 0.52（ライフスティール52%）* 1 / 0.925（スピリットビサージュとトランドルWの再帰） * 1.3 （スピリットビサージュ）* 1.25（トランドルW） = 327.95
・王剣パッシブダメージからの回復量
120（王剣パッシブダメ） * 0.52（ライフスティール52%）* 1 / 0.925（スピリットビサージュとトランドルWの再帰） * 1.3（スピリットビサージュ1回目） * 1.25（トランドルW1回目） * 1.3（スピリットビサージュ2回目） * 1.25（トランドルW2回目） = 178.135
327.95 + 178.135 = 506.075となるという話
まったく理解できないでござる。
コメント
結構前にcerosがトランドルでライフスティール積んで無限に回復してたな
理解できないことが理解できたのでワース
ビサージュの増加分もトランドルwの対象になる
トランドルwの増加分もビサージュの対象になる
無限にかけ算されそうだけどなぜか一回ずつしかかからないって事かな
無限HPトランドルは正解だったでござる
YiのPassiveとかDragのボーナスとかもJhinと同じ計算式だったけどJhinと比べてあまりにも数字が小さいから気にされなかっただけでは
理解できなくても翻訳はできてしまう有能管理忍(笑)
あーなるほどねだいたいわかった
>>3
無限に掛け算はされるけど、それの増加分は0.3×0.25×0.3×…って形でどんどん小さくなるからすぐに影響が出なくなって一定の数値に収まるって感じかな
直感的に考えると総ダメージに対してLS，SVとWの分を乗算した値だけ回復するように思えるけど、実際はまずLSに対してSVとWが乗算され、通常ダメージに対するLSにさらにSVとWが乗算され、王剣のダメージに対してさらにSVとWが乗算される仕様になってるんやな。
どうしてこんな仕様になってるのかは分からんが、グインソーパッシブ乗せたらそれにも再帰性が適用されるんかな？
ちなみに、このことをWikiに書いたのは俺だから、Wikiに書いてあったぞ！と俺を責めるのはやめてくれな
これ最高にかっこいい
理解できないのに翻訳できるのは変態かも
じっくり考えたけど計算間違ってねえかこれ
元記事読んできて、なんでこんな事が発生したのかも理解できわ。
一言で言えば、主にスピリットビサージュやトランドルなど昔に書かれたであろう回復計算式がゴミとしか言いようのない状態になっているせい。
ん？と思う部分もあるが、とりあえず俺個人の意見は抜きで元記事の内容を噛み砕いて紹介するわ。
管理忍訳では1つめの理由の詳細のところが間違っていて
###比較のために書いてあるもので今回の話に関係なし###
・生気付与はライフスティール（やスペルヴァンプ）の値は参照するが、その値自体を増加させず、最終的な回復量を増加させる
⇒ 生気付与後の回復量 = ライフスティールによる回復量 * 生気付与のボーナス15%
* 生気付与 「自身が使用する、または受ける回復効果とシールド効果が5%強化される」
#########################################
・王剣とラヴァナスハイドラはライフスティールの値を参照して、シンプルに%を加算する
⇒ 王剣/ハイドラ装備時ライフスティール% = 元のライフスティール% + 王剣/ハイドラのライフスティール%
*例 : 王剣 「ライフスティール +12%」+ マーキュリアルシミター「ライフスティール10%」*4 = ライフスティール 52%
・スピリットビサージュとトランドルWはライフスティールの値を参照して、その値を増加させ（これが再帰しているらしい）、更に最終的な回復量ボーナスが入る
⇒スピリットビサージュとトランドルWが両方ある状態でのライフスティールの倍率バフは1+(0.3*0.25)+(0.3*0.25)^2+(0.3*0.25)^3+…となり、マクローリン展開をかまして1/(1-0.3*0.25) = 1/0.925 で 8%
* スピリットビサージュ「自身に対する全ての回復効果が30%増加」トランドルW「自身へのあらゆる回復効果が25%増加」
さらに、この再帰の関係でスピリットビサージュ装備時は王剣やラヴァナスハイドラから生じるパッシブダメージには最後の補正が2回入る
結果的に、これら全てを合わせると
・AAからの回復量
359（AD） * 0.52（ライフスティール52%）* 1 / 0.925（スピリットビサージュとトランドルWの再帰） * 1.3 （スピリットビサージュ）* 1.25（トランドルW） = 327.95
・王剣パッシブダメージからの回復量
120（王剣パッシブダメ） * 0.52（ライフスティール52%）* 1 / 0.925（スピリットビサージュとトランドルWの再帰） * 1.3（スピリットビサージュ1回目） * 1.25（トランドルW1回目） * 1.3（スピリットビサージュ2回目） * 1.25（トランドルW2回目） = 178.135
327.95 + 178.135 = 506.075となるという話
13殿
ありがとうなり。掲載させていただくなり。
なるほど、わからん
※13
ビサージュとWが互いに再計算されて最終的に8%になるってのは分かる、計算式の問題だからな
なぜ王剣のオンヒットの分だけビサージュとWの効果がもう一度乗るのか（そしてこの分はなぜ再計算されないのか）、ｺﾚｶﾞﾜｶﾗﾅｲ
何かここだけ別種のバグ起きてね？
増加値をまた参照しちゃってるのね
本文中の計算式の「479」とするべき部分が「497」になってる部分と、「2回増幅される」などと訳すべきであろう部分が「～回復量を2倍にする」になっています
18殿
ご指摘どうもありがとうございますなり。修正したなり。