【LoL】グラガスがWの最中に１秒間に飲むビールの量をガチで計算してみた

LoL

2022.07.172023.01.26

OP
俺は今日の夕方、あまりにも暇で、グラガスのWで１秒にどれくらいビールが飲めるのか計算したくなった。

計算は間違っているかもしれないが、使用する数字は信頼に足るものだ。遊びでやっているが、みんなの修正は大歓迎だ。

まず、俺が最初にやったことはグラガスがビールを飲む穴がどのくらいの大きさがどのくらいなのか計算することだ。これは、かなり念入りにやった。

樽の寸法の計算

まず、樽の寸法を知る必要があった。高さと直径だ。樽の形状を完全な円筒として近似する。グラガスのスプラッシュアートから、グラガスの腕の長さが樽の円周の約半分になっていることがわかる。

身長がわかれば、そこから腕の長さを推測し、樽の円周もわかるというわけだ。グラガスの身長を知るために、俺は公式の「このチャンピオンの身長は?（英語）」を見てきた。これによると、グラガスの身長は2.18mだ。その身長の人間の腕の長さは大体94.8cmだ。

腕の長さが94.8cmだから、樽の円周はその２倍の約189cmだ。学校の数学の時間を思い出すと、半径 r と円周 C の関係は円周率を π (パイ)とすれば

$\begin{align*} r=\frac{C}{2\pi} \end{align*}$

の関係がある。この式から r を計算すると r=189/(2×3.14)= 30 cmとなる。素晴らしい。半径ｒと円の面積Sの間には以下の関係がある。

$\begin{align*} S=\pi r^2 \end{align*}$

(注：要するに半径×半径×3.14)つまり樽の表層の面積はS=30×30×3.14≃2827cm²となるわけだ。

あとはスプラッシュアートから樽の飲み口の計算をしよう。俺はグラガスのスプラッシュアートから、樽の直径と飲み口の比率をピクセル単位で計測した。

赤と緑の比率を知りたいというわけだ。平面に起こしたものがこれだ。

その結果飲み口の穴と樽の面積の比率は約1/13の関係になっていた。つまり、グラガスの飲み口は2827/13=217cm²というわけだ。

飲み口の直径の大きさをcm単位で知りたければ、217cm²を円周率で割って平方根を取ればいいので、16.6cmくらいであると思われる。大きいが、グラガスなら妥当か。

後は、樽の高さだな。ここは「田舎もんグラガス」のスプラッシュアートを使おう。

この絵を見る限り、だいたい1m強と言えるが、ここは計算の都合上ぴったり1mとしてしまおう。

物理の時間！

さて、いよいよだな。ここは失敗する可能性がある。初めにいっておくと、俺は全てにおいて理想状態を仮定する。樽は完璧な円筒だし、ビールは理想的な液体で、樽の中に空気の流れが発生することはない、などなど都合のいい条件だ。

これらを完ぺきに計算しようとする奴は、１日中以上微分方程式を見つめ続けることになる。誰がやるんだ？

微分方程式は、未知の関数とその導関数が関係式で結びついている方程式。Wikipedia

言い換えると、ある未知関数に対して、その微分と微分する前のもともとの形が何かの式で結びついている方程式。（日本では大学以上での教育課程に含まれる）

さて、液体や気体の体積流量は理想的には以下の公式のうち、どちらかで求められることが知られている。

$\begin{align*} Q=\frac{V}{t},Q=SL \end{align*}$

ここでQは1秒当たりの体積流量(つまりグラガスが1秒に飲むビールの量)、Vは時間 t あたりに飲み口の断面を通過するビールの体積、t は体積Vのビールが飲み口を通過する時間、Lはビールの流れる速度、Sは流れの断面積だ。

ここでは、２番目の式を使うことにしよう。Q=S×Lだ。

Sはさっき計算したな。217cm²だ。あとは流量Lがわかればすべて解決する。飲み口からの流速だ。

トリチェリの定理を使うことにしよう。

トリチェリの定理は、液体を入れた容器の壁に、容器の水平横断面に比べて小さな穴をあけたとき、その穴から流出する液体の速度を支配する法則。Wikipedia

L² = 2×g×h = 2 * 9.8 * 1 = 19.4 (m/s)²

両辺のルートを取って、 L = 4.4 m/s

ここでは、トリチェリの定理の結論である十分小さな穴から出てくる液体の流速

$\begin{align*} L=\sqrt{2gh} \end{align*}$

の関係を用いている。グラガスのビールの飲み口は樽の直径に比べて十分に小さいという事実を用いている。gは重力加速度であり、本記事ではOPは9.7として計算していた場所をより正確な地球上の値9.8としている。

これでやっと答えにたどり着ける。Q=SL=4.4×0.0217=0.09m³/s

リットルに直すと、俺の勘違いでなければグラガスはWを使うたびに約90リットルのビールを飲んでいることになる。

ああ、やっと眠れる。おやすみ。

延長戦

追記：おまえら本当に頭がいいな…

「樽の中のビールは、炭酸による二酸化炭素で飽和して強い圧力にさらされていることを考慮せよ」というコメントをもらった。

平たく言うと炭酸をいきなり開けているわけだからもっと激しくビールが出てくるはずだ、という理論だと思われる。

この場合は、それほど計算が難しくなるわけではない。トリチェリの定理ではなく、ベルヌーイの定理そのものを使って計算すればいいと思われる。

ベルヌーイの法則は、流体のいくつかの特別な場合において流体の速さと圧力と外力のポテンシャルの関係を記述するもの。Wikipedia
力学的エネルギー保存則に相当すると考えると想像しやすい。トリチェリの定理はベルヌーイの法則の特別な場合。

ここでρ(ローと読むギリシャ文字)は、ビールの密度で、p₀は液体にかかる圧力。先ほどのトリチェリの式はここでp₀をゼロと置くことで求められる。今回はグラガスのビールにかかる圧力p₀が無視できない場合を言っている。

ビールの密度ρは、このソース（英語）によれば、ρ=1.060 g/cm³ = 1060 kg/m³ だな。

ビールがグラガスの樽の中でどのくらいの圧力にさらされているのかはわからないが、先ほどの文献によると樽の中のビールにはp₀=82737Paの圧力がかかっているらしい。

というわけで、

L² =(2×p₀)÷ρ　⇒　L=12.49 m³/s

だから、最終的な計算は

Q = S × L = 12.49 × 0.0217 = 0.27 m³/s

これは毎秒270リットルだね。

Warwick
よう！水に関係する地質学を研究しているものだ。申し訳ないが、お前のQの計算は全く意味をなさないほど、単純化しすぎているな。

水の物理は複雑で、空気や圧力、傾斜との相互作用をすべて切り捨てしまった時点で意味のある答えを出すことは残念だができない。Qが毎秒90リットルというのは、そこそこの大きさの渓流に匹敵するぞ。

まぁ、蓋の大きさを考えると、せいぜい毎秒1〜2リットルくらいだろうよ。

>>Warwick
Summoner1
よう！リーグ・オブ・レジェンドのプレイヤーをしているものだ。

グラガスのQはそこそこの大きさの渓流よりもダメージを与えてくるから、毎秒90リットルってのは結構いい数字だと思うぜ。

Seraphine
酔っ払いが数学してるぜ！

担当：いちずなイブリン

参照元: How much beer Gragas drinks in 1 second of applying its W

管理忍

たまに現れる天才シリーズでござる。

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名前:名もなき忍び dc0357c5f : 投稿日：2022/07/17(日) 13:17:33 ID：I4MDQ5NTU

このコメントは黄昏の帳でよく見えないでござる。ニンニン。

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名前:名もなき忍び 56288fd6c : 投稿日：2022/07/17(日) 13:26:03 ID：Q1MjE4ODk

講義で学んでるだけ優等生定期

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名前:名もなき忍び 447253201 : 投稿日：2022/07/17(日) 13:44:32 ID：QwMTgxMDY

このコメントは黄昏の帳でよく見えないでござる。ニンニン。

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名前:名もなき忍び 2a545523f : 投稿日：2022/07/17(日) 15:09:21 ID：k5OTQzMjA

日本では少なくともベルヌーイの式などの流体力学は大学レベルなんじゃないか？

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名前:名もなき忍び 8fb6f3054 : 投稿日：2022/07/17(日) 16:05:21 ID：cyMzgxNDA

流体力学は大学やで

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名前:名もなき忍び fe9306e7e : 投稿日：2022/07/19(火) 05:17:09 ID：E5MDkyNzE

さてはお主、高校行ってないな…？

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名前:名もなき忍び c8fba8636 : 投稿日：2022/07/17(日) 13:43:00 ID：c0MzAxNzY

ほとんどは学んだことを利用することなく忘れていくからイキってても形にしてるだけ偉い

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名前:名もなき忍び b2b3a3867 : 投稿日：2022/07/17(日) 14:33:34 ID：c5MzUyMjI

知識ないお前さんのコメントよりは意義があるよなw

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名前:名もなき忍び 392059afc : 投稿日：2022/07/17(日) 16:16:17 ID：c1Mjc3NjI

文カスさぁ…また理系コンプかい？

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名前:名もなき忍び 279a6c87b : 投稿日：2022/07/18(月) 01:37:38 ID：U5NjAwNDQ

単なる思考実験で間違えること自体に意味があって
この場合では考慮してない要素がデカすぎるという事が学べるわけだ

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名前:名もなき忍び a352b516f : 投稿日：2022/07/17(日) 13:35:43 ID：c2ODcyNTc

このスレに現れた人達ダメージ計算はやそう

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名前:名もなき忍び 7827ac41a : 投稿日：2022/07/17(日) 13:36:07 ID：QyNDUzMTI

数学アイアンには何言ってるか分からないでござる

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名前:名もなき忍び 70df2512c : 投稿日：2022/07/17(日) 13:36:58 ID：U4NDc0MDI

グラガスの身長が2.18メートルもあるの怖すぎるだろ…

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名前:名もなき忍び c0148dfd7 : 投稿日：2022/07/18(月) 12:30:52 ID：M0MTYxODM

その上あの体格だから並みの相撲取りより遥かに大きい
そんなやつが茂みから突然吹き飛んでくるんだ
恐ろしいな

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名前:名もなき忍び 07d2c61ff : 投稿日：2022/07/17(日) 13:37:26 ID：E1NjExNzA

グラガスは人間なの？

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名前:名もなき忍び 153c7af22 : 投稿日：2022/07/17(日) 13:40:06 ID：M1MTkzNjE

中身はほろ酔いらしい

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名前:名もなき忍び 8458686fb : 投稿日：2022/07/17(日) 13:52:02 ID：c4MDE2NDU

このコメントは黄昏の帳でよく見えないでござる。ニンニン。

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名前:名もなき忍び a0d4002c8 : 投稿日：2022/07/17(日) 15:46:34 ID：UzMTkzNDk

すまん、チャドってなんだ？

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返信

名前:名もなき忍び 61acdf075 : 投稿日：2022/07/17(日) 16:02:14 ID：k3MzI1MDQ

チャドとは20代から30代前半でシングルで都会風のアメリカ人男性のこと。
転じて、真にイケてるトップクラスの男性を指すことがある。

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名前:名もなき忍び 28a7076e6 : 投稿日：2022/07/17(日) 22:25:41 ID：c1MDE5ODU

チャドコピペ誘発があからさますぎる

だいすき

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返信

名前:名もなき忍び 49c125a77 : 投稿日：2022/07/17(日) 14:16:35 ID：Y0ODY1NTU

そもそもグラガスは議論の結果人間より神に近い存在ってのが結論出てるから

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名前:名もなき忍び b5ebed837 : 投稿日：2022/07/17(日) 14:37:29 ID：k3MzQ2NDI

グラガスのQのダメージを見るに流速とグラガスの積んでいるAPの総和にも関係があるのでは？？？
フルAPグラガスの樽のダメージはヤバいしな

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名前:名もなき忍び 2786d4f41 : 投稿日：2022/07/17(日) 20:42:51 ID：Q2NjIzNjc

冷静に考えて酒の入ってる樽が爆発するだけであのダメージって相当な魔力が篭ってるよな

4

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名前:名もなき忍び 8cc8506df : 投稿日：2022/07/17(日) 14:38:48 ID：c3MTE3Mzc

そもそも身長218cmってのにビビるわぁ……でっか……

1

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名前:名もなき忍び ff7560116 : 投稿日：2022/07/17(日) 14:51:24 ID：c5NzYzMzg

Wの流量と思いながら読んでいたら体積流量のあたりからQになっているでござる

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名前:名もなき忍び 77bfd722e : 投稿日：2022/07/17(日) 14:57:16 ID：cxMzMyMTc

最初のopの「～遊びでやっているが、みんなの修正は大関係だ。」は
大関係→大歓迎
かな？

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名前:いちずなイブリン f93de37bf : 投稿日：2022/07/17(日) 17:07:27 ID：UzMTgwNDU

確認して修正しました。その通りです、ありがとうございます！

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名前:名もなき忍び a31e44808 : 投稿日：2022/07/17(日) 14:58:11 ID：IxMjM2MDE

それなりにまじめに式書いて出してみた結果が現実的に考えると常軌を逸した値になってるの好き

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名前:名もなき忍び 279a6c87b : 投稿日：2022/07/18(月) 01:27:37 ID：U5NjAwNDQ

力学の数式がそのモデルに実際に適用可能か見極めるの自体が一つの職人技なんよ

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返信
名前:名もなき忍び 88c26ea81 : 投稿日：2022/07/24(日) 17:17:12 ID：A0NjQxNTQ

俺はそんなのばっかでキレそうだよ
なんで一時間かけて出した答えが頭おかしくなるんだ

返信

名前:名もなき忍び 6daa3b9c1 : 投稿日：2022/07/17(日) 15:15:53 ID：I1NDgyNzc

グリとグラガスの話もう毎年どころか毎シーズン恒例と化して来たな……

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名前:名もなき忍び 23c6869a2 : 投稿日：2022/07/17(日) 16:09:52 ID：czMjY1Nzc

このコメントは黄昏の帳でよく見えないでござる。ニンニン。

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名前:名もなき忍び 0c872cffe : 投稿日：2022/07/17(日) 16:39:07 ID：E2Njg0MTY

チャンピオンが遥か人外の能力有してる以上、常識的に考える方がナンセンスじゃね
あの樽を普通に持って歩いて飛んだり跳ねたり数メートル投げ飛ばすことも可能な化け物だぞ

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名前:名もなき忍び 23c6869a2 : 投稿日：2022/07/18(月) 12:28:22 ID：gzMDU0Nzk

このコメントは黄昏の帳でよく見えないでござる。ニンニン。

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名前:名もなき忍び b5ebed837 : 投稿日：2022/07/18(月) 15:52:50 ID：E5Nzk1Mzc

思考実験に対して現実にそぐわないからありえないは野暮なんよ笑

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返信
名前:名もなき忍び acb1b3e01 : 投稿日：2022/07/18(月) 18:31:52 ID：gyOTg4NDY

あり得るとかありえないとかで数学してんの？

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返信
名前:名もなき忍び 4012353fb : 投稿日：2022/07/19(火) 10:29:16 ID：YzMjIyOTg

Aさんが時速何メートルで歩いて〜とかの問題見て人がそんな正確に歩ける訳ねぇだろって毎回キレ散らかしてんの？ウケる

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返信
名前:名もなき忍び a5e044f90 : 投稿日：2022/07/20(水) 09:41:29 ID：MwNDk4NDM

ラノベではないがゲームのキャラだぞ？大丈夫か？

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名前:名もなき忍び b66a85153 : 投稿日：2022/07/17(日) 16:56:01 ID：cwNzEzMjE

身長2m超えと聞いて、ボディスラムの威力の方が気になった。

現役力士で一番体重重いのが192cmで211kgらしい。なら軽めに見積もってもグラガスは250kgはあるはず。それが速度900(靴履いたチャンピオンのMSの倍以上)で突っ込んでくる…死ぬな。

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返信
名前:名もなき忍び 0e6257dc7 : 投稿日：2022/07/17(日) 17:05:24 ID：U2Mjk5MjM

妄想だけどグラガスって真なる氷使って作った酒すっげぇ！って話だったから樽の中は実は固形化されて液体より圧縮されて入ったもので飲み口に炭酸と酒を常温に戻す機構があって噴出の勢いを増してるとかもあったら面白いな

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返信
名前:名もなき忍び 53713c8e2 : 投稿日：2022/07/17(日) 17:06:44 ID：E2NDY5NTg

W1回に90L飲んで、CD5sで、少なくともグラガスは試合中にトイレ休憩を挟んでいないことを考えると、1分ゲームで100回くらいWを使ったとしたら終盤のグラガスは体重が9トンくらい増えてるってこと？
すごいスケーリングでござる

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返信

名前:名もなき忍び 7b13bf76b : 投稿日：2022/07/17(日) 18:02:11 ID：E2MzExODA

ほう学習が活きたなビールを奢ってやろう

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返信
名前:名もなき忍び 02b6d1db6 : 投稿日：2022/07/17(日) 20:47:19 ID：UwNDEyMjQ

なんかあいつがEとかするたび飛沫が飛び散ってるだろ？あとはわかるな？

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返信
名前:名もなき忍び 020c0786d : 投稿日：2022/07/18(月) 13:01:20 ID：M0MzQ4MDU

ゲップで排出してるよ

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返信

名前:名もなき忍び 5b77ad61a : 投稿日：2022/07/17(日) 17:14:57 ID：YwMjQ4NTU

QなのかWなのかよくわかんにゃい

2
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返信

名前:いちずなイブリン f93de37bf : 投稿日：2022/07/17(日) 19:36:26 ID：UzMTgwNDU

すいません、量を表す記号としてのQとスキルのQとWがごちゃごちゃになっていましたので修正しました

計算でてくるのはWの間に飲む量で間違いないです！

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返信

名前:名もなき忍び f2c3463ac : 投稿日：2022/07/17(日) 17:55:31 ID：MxMjE1OTM

数学アイアンだけど直径16センチぐらいしかない穴からどうやったら1秒に90リットルも出せるんだ？人体貫通する勢いで噴出してくるだろこれ

4

返信

名前:名もなき忍び 3d85d5644 : 投稿日：2022/07/17(日) 19:18:22 ID：I1NTg5Mjc

グラガスがタンクにさえなっていれば大丈夫だろう

10

返信

名前:名もなき忍び 26425f368 : 投稿日：2022/10/04(火) 18:12:37 ID：UyNzE0NzU

逆にAPだと体弱い上に噴出量が増えて死ぬ

1

返信

名前:名もなき忍び 0fa7be94b : 投稿日：2022/07/17(日) 19:30:32 ID：k2Mjc4NjY

誰かサイオン博士をお呼びしてくれ

1
1

返信
名前:名もなき忍び 13bdd1a83 : 投稿日：2022/07/17(日) 19:36:52 ID：E3MzgyNzc

グラガスは早死にするとか考察している人もいたよな

1

返信
名前:名もなき忍び 0c5b921f0 : 投稿日：2022/07/17(日) 20:35:42 ID：M0ODM1NTc

地質学研究してるワーウィック何者だよ…

2

返信

名前:名もなき忍び 62ea6ac24 : 投稿日：2022/07/19(火) 16:22:12 ID：k5MDM0MTY

スプラッシュアートがでかい手で地面掴んでるだろ
地質見てんだよ

9

返信

名前:名もなき忍び 0da2df984 : 投稿日：2022/07/17(日) 22:13:12 ID：QwNjY3MzQ

何者なんだこの理系たちは…

1

返信
名前:名もなき忍び 25798e876 : 投稿日：2022/07/17(日) 23:12:33 ID：U2ODUxNzY

空想科学読本を思い出した

6

返信
名前:名もなき忍び b7e01d457 : 投稿日：2022/07/18(月) 00:49:36 ID：czOTI0NjQ

トリチェリから？？？？になった(涙)

3

返信
名前:名もなき忍び f83ee24f6 : 投稿日：2022/07/18(月) 09:54:36 ID：M1MjQ4Mzk

あーそーゆーことね完全に理解した（←全くわかってない）

2
1

返信
名前:名もなき忍び 9de1f26bc : 投稿日：2022/07/18(月) 15:05:10 ID：U0OTQxMDk

″初めにいっておくと、俺は全てにおいて理想状態を仮定する。樽は完璧な円筒だし、ビールは理想的な液体で、樽の中に空気の流れが発生することはない、などなど都合のいい条件だ。″
樽のサイズや穴のサイズを推測するところまではよさそうだったけどここで条件が理想的過ぎてあまりに外れた結果になってしまっている

5

返信
名前:名もなき忍び 6085adeb9 : 投稿日：2022/07/20(水) 12:24:49 ID：MxNDI0MDA

何気にこの内容翻訳したイブリン殿もかなりすごくないでござるか？

1

返信

名前:名もなき忍び da131d9cc : 投稿日：2022/07/20(水) 12:31:58 ID：QxMDM5Mjc

おちんちん突撃でござる

1

返信

名前:名もなき忍び 98d111902 : 投稿日：2022/07/21(木) 14:12:39 ID：MyOTk1MTY

底辺文系ワイ、円周の求め方が分からず

返信

名前:名もなき忍び 18b4fb450 : 投稿日：2022/07/21(木) 14:25:29 ID：IzMzA1NjY

義務教育レベルの話を底辺とか文系とかいう単語で逃げるんじゃないよ

2

返信
名前:名もなき忍び 5c4ff6bf7 : 投稿日：2022/07/23(土) 20:39:49 ID：k3MjIwMjY

慶應だけど俺もわからん
算数から記憶とまっちゃってるわ

3

返信

名前:名もなき忍び 155ba8f44 : 投稿日：2022/07/29(金) 17:07:33 ID：M2MjA2NzM

テストで計算ミスったらたまに出てくるバカデカ数字じゃん
俺も同じようなミスで弟を追いかける兄の速度が音速を超えてたよ

2

返信